Episode 1: 从应用题到证明题的认知蜕变

54:37
 
分享
 

Manage episode 249828967 series 2597015
由Player FM以及我们的用户群所搜索的iJoy小果汁 — 版权由出版商所拥有,而不是Player FM,音频直接从出版商的伺服器串流. 点击订阅按钮以查看Player FM更新,或粘贴收取点链接到其他播客应用程序里。

主播

嘉宾介绍

  1. 为什么喜欢数学?
  2. 数学系都学些什么?
  3. 数学家的思维方式是怎样的?

数的直觉-自然语言的抽象化

  1. 最早的计数可能出现在文字之前
  2. 语言出现以后,依靠量词用来表示真实世界的属性,数词渐渐抽象出来
  3. 人类把数作为共同性质抽象出来,并采用与大多数具体事物无关的某个语音来替代它
  4. 数学产生的标志
  5. 人类社会属性的认知,就是一个把真实世界抽象化的过程

形的直觉-几何

  1. 几何-尼罗河的馈赠
  2. 对自然的观察

古埃及&古巴比伦文明的数学发展

希腊人的出场

  1. 思想环境:宗教和祭祀不再限制思想,城邦社会的唯理主义,可以去两大河谷文明学习
  2. 毕达哥拉斯

柏拉图-最早对证明的强调

  1. 柏拉图和他建立的学园,在数学史上有什么贡献
  2. 无理数的认识,人对未知的定义
  3. 数学家舍弃全盘的勇气——反证法
  4. 什么是演绎推理?

芝诺悖论

从应用题到证明题的认知蜕变

  1. 能看到的不是真实-表现与本质的分离
  2. 观察者对世界认识的偏差

柏拉图之后的古希腊数学家

  1. 亚里士多德
  2. 欧几里得与《几何原本》
  3. 非欧几何的发现

同时代的中国算数

质数无穷多的证明

  1. 人对∞的想象

在朴素唯物主义中一枝独秀的理性主义

尾声&下期预告

Special Guest: 帽子君.

Support Full of Mind

15集单集