最佳Mathematik播客 (2024)

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Anwendungen quadratischer Funktionen 27:51

4+ y ago27:51

27:51

Durch die Anwendungen quadratischer Gleichungen lassen sich einige Sachprobleme lösen. Welche - das sehen Sie am konkreten Beispiel in dieser Folge von Telekolleg Mathematik.由Heinz Gascha

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Entwicklung von Lösungsstrategien 29:45

4+ y ago29:45

29:45

"Problemlösen ist das, was man tut, wenn man nicht weiß, was man tun soll" - dieser Satz von Wheatley lässt sich auch auf die Mathematik anwenden. Das Geheimnis ist die passende Strategie - mehr dazu hier.由Heinz Gascha

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Quadratische Funktionen 29:54

4+ y ago29:54

29:54

Nachdem Sie mit quadratischen Gleichungen bereits umgehen können, beschäftigt sich Telekolleg Mathematik jetzt mit quadratischen Funktionen und ihren Graphen.由Heinz Gascha

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Geraden im Raum 29:32

4+ y ago29:32

29:32

In dieser Lektion werden Vektoren mit Hilfe von Zahlen dargestellt. Die Vektoraddition und die S-Multiplikation sollen nun auch rechnerisch und nicht nur zeichnerisch durchgeführt werden.由Heinz Gascha

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Vektoren - Ebenengleichung in der Normalform 28:04

4+ y ago28:04

28:04

In dieser Lektion geht es um ein neues Thema aus dem großen Mathematik-Teilgebiet der Vektorrechnung. Wir lernen die Ebenengleichung in der Normalform kennen und stellen praktische Anwendungsbeispiele vor.由Telekolleg

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Vektoren Kreuzprodukt 27:55

4+ y ago27:55

27:55

Die Mathematik bietet Möglichkeiten, Ereignisse des täglichen Lebens durch Rechnung nachvollziehen zu können. Am Beispiel des Radfahrens zeigen wir, welche Rechnungen sich mit Vektoren und Kreuzprodukt "zaubern" lassen.由Heinz Gascha

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Gleichungssysteme 28:18

4+ y ago28:18

28:18

Gleichungssysteme kann man nicht nur graphisch und mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen - es gibt noch ein weiteres Verfahren. Welches, das erfahren Sie hier.由Heinz Gascha

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Rechenoperationen bei Vektoren 29:10

4+ y ago29:10

29:10

In der vorhergehenden Lektion haben Sie Vektoren kennengelernt, jetzt wollen wir damit rechnen. Dass das gar nicht so schwierig ist, zeigen praktische Beispiele.由Heinz Gascha

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Quadratische Gleichungen 29:27

4+ y ago29:27

29:27

Wer quadratische Gleichungen lösen kann, kann auch auf diverse Alltagsfragen Antworten finden. Mit praktischen Beispielen lernen Sie mit quadratischen Gleichungen umzugehen.由Heinz Gascha

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Ebenen im Raum 29:13

4+ y ago29:13

29:13

Was ist eigentlich - mathematisch gesehen - eine Ebene? Und wie kann man sie festlegen? Mit Hilfe von Vektoren lassen sich Ebenen im Raum mathematisch darstellen. Wie das geht, erfahren Sie hier.由Heimz Gascha

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Der Begriff des Vektors 29:49

4+ y ago29:49

29:49

In der ersten Lektion zum Thema "Vektoren und Matrizen" geht es um den Begriff des Vektors, der Ihnen sicher bei physikalischen Fragestellungen schon einmal begegnet ist. Wie geht die Mathematik damit um?由Heinz Gascha

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Die Behandlung mathematischer Probleme 29:23

4+ y ago29:23

29:23

Wir beginnen mit Sachproblemen, die sich mit zwei linearen Funktionen beschreiben lassen.由Heinz Gascha

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.07.2015, Lektion 14 1:29:27

9y ago1:29:27

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 08.07.2015, Lektion 13 1:31:03

9y ago1:31:03

1:31:03

13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | Quadraturfehler由Dr. Daniel Weiß

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 01.07.2015, Lektion 12 1:25:09

9y ago1:25:09

1:25:09

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 24.06.2015, Lektion 11 1:30:04

9y ago1:30:04

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9y ago1:32:21

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 06.05.2015, Lektion 04 1:30:51

9y ago1:30:51

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04: Cholesky-Zerlegung | Stabilität der LR-Zerlegung | QR-Zerlegung | Lineare Ausgleichsrechnung由Dr. Daniel Weiß

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 22.04.2015, Lektion 02 1:21:50

9y ago1:21:50

1:21:50

Wiederholung und Motivation | Die Ideen an Beispielen | Spaltenpivotwahl | Formal in n Dimensionen | Aufwand由Dr. Daniel Weiß

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 29.04.2015, Lektion 03 1:31:39

9y ago1:31:39

1:31:39

03: Nachtrag zur LR-Zerlegung | Kondition linearer Gleichungssysteme | Cholesky-Zerlegung由Dr. Daniel Weiß

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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.04.2015, Lektion 01 1:26:04

9y ago1:26:04

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01: Informationen zur Vorlesung | Gleitkommazahlen | Lineare Gleichungssysteme由Dr. Daniel Weiß

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Die Grenzwerte bei Funktionen 29:13

9+ y ago29:13

29:13

Der Begriff der Unendlichkeit beschäftigt die Menschheit schon seit eh und je - auch in der Mathematik. Wie man mit der Unendlichkeit mathematisch umgeht und wie man Grenzwerte berechnet, erfahren Sie hier.由Telekolleg

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Das Tangentenproblem 29:47

9+ y ago29:47

29:47

Ein zentrales Thema in der Differentialrechnung ist das Tangentenproblem. Wir zeigen Ihnen, was es damit auf sich hat. Mithilfe von Grenzwerten und Steigungsberechnung ist es gar nicht so schwierig, damit umzugehen.由Heinz Gascha

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Ableitungsfunktion in Anwendungen 29:37

9+ y ago29:37

29:37

Kommen Sie mit auf die Skaterbahn! Dort ist der angehende Mathematiker in seinem Element - schließlich hat die Skaterbahn die Form einer Parabel. Hier lassen sich wunderbar Tangenten anlegen und Steigungen berechnen.由Telekolleg

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Stetigkeit und Differenzierbarkeit 27:55

9+ y ago27:55

27:55

Die Gewichtskurve eines Menschen, der hemmungslos Schweinshaxen in sich hineinstopft, ist ein schönes Beispiel für eine stetige Funktion. Wie man die Stetigkeit mathematisch nachweist, lernen Sie hier.由Telekolleg

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Grundableitungsregel 29:23

9+ y ago29:23

29:23

Die Grundableitungsregel ist ein wichtiger, vielleicht sogar der wichtigste Teil der Differentialrechnung. Wir tasten uns mit einfachen Beispielen an sie heran. Am Ende der Lektion sind Ableitungen kein Problem mehr für Sie.由Telekolleg

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Stochastik - Hypothesentest 29:34

9+ y ago29:34

29:34

Ein Sechser im Lotto - wer träumt nicht davon? Ob sich das Träumen lohnt, lässt sich mit dem Hypothesentest und der Binomialverteilung abschätzen. Wie das geht, erfahren Sie hier.由Telekolleg

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Stochastik - Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 29:10

9+ y ago29:10

29:10

Sie wollen unbedingt eine Sechs würfeln! Wie oft müssen Sie mindestens würfeln, um Erfolg zu haben? Das lässt sich berechnen. Wie - das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen über Wahrscheinlichkeiten testen.由Telekolleg

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Statistik - Mittlere Abweichung und Normalverteilung 30:00

9+ y ago30:00

30:00

Wir tauchen ein in die beschreibende Statistik: Wie verteilen sich Messwerte? Wie sehr streuen sie? Wie sehr weichen sie vom Mittelwert ab? Hier erfahren Sie, wie man das berechnet. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.由Telekolleg

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Statistik - Datenerhebung und graphische Darstellungsformen 28:58

9+ y ago28:58

28:58

Ob im Alltag oder in der Wissenschaft - Statistik ist heute fast allgegenwärtig. Hier lernen Sie, was es mit Datenerfassung, Häufigkeiten und statistischen Diagrammen auf sich hat. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.由Telekolleg

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Stochastik - Zufallsexperimente 28:52

9+ y ago28:52

28:52

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass man im Lotto einen Sechser hat oder dass beim Roulette die Kugel auf der 13 liegen bleibt? Das lässt sich berechnen! Wie, das erfahren Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.由Telekolleg

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Statistik - Arithmetisches Mittel, Modalwert und Zentralwert 29:44

9+ y ago29:44

29:44

Eine Menschengruppe eignet sich hervorragend als Statistik-Übung: Wir können sie ordnen nach Alter oder Größe - und dann Mittelwerte berechnen. Die Grundlagen dafür lernen Sie hier. Im Quiz können Sie Ihr Wissen testen.由Telekolleg

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 15.07.2014 1:26:46

10+ y ago1:26:46

1:26:46

Vorlesung - Lektion 26: - Definition (Gammaverteilung) - Satz (Momente der Gammaverteilung) - Satz (Additionsgesetz für die Gammaverteilung) - Bemerkung (Beta-Funktion) - Folgerung (Additionsgesetz für die Exponentialverteilung) - Definition (Chi-Quadrat-Verteilung) - Folgerung (Erwartungswert und Varianz der Chi-Quadrat-Verteilung) - Satz (Dichte …

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 08.07.2014 1:24:27

10+ y ago1:24:27

1:24:27

Vorlesung - Lektion 24: - Wiederholung aus Lektion 23 - Bedeutung der Normalverteilung - Satz (Streng monotone Transformationen) - Beispiel (Lognormalverteilung) - Definition (Lognormalverteilung) - Beispiel (Weibull-Verteilung) - Definition (Weibull-Verteilung) - Beispiel (Weibull-Verteilung als Limesverteilung der Kollisionszeit) - Kenngrößen von…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 01.07.2014 1:26:19

10+ y ago1:26:19

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Vorlesung - Lektion 22: - Der exakte Test von Fisher - Trugschlüsse beim Umgang mit Tests - Allgemeine Modelle - Definition (Sigma-Algebra) - Folgerungen aus der Definition - Beispiele für Sigma-Algebren - Satz (Schnitte von Sigma-Algebren sind Sigma-Algebren) - Satz und Definition (Erzeugte Sigma-Algebra, Erzeugendensystem) - Beispiel (erzeugte Si…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 27.06.2014 1:28:43

10+ y ago1:28:43

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Vorlesung - Lektion 21: - Wiederholung aus Lektion 20 - Konsistenz des einseitigen Binomialtests - Beispiel (Planung des Stichprobenumfangs) - Beispiel (Zweiseitiger Binomialtest) - Der p-Wert - Zusammenhang zwischen Konfidenzbereichen und Tests - Der Chi-Quadrat-Anpassungstest - Definition (Dichte der Chi-Quadrat-Verteilung) - Beispiel (Vererbung,…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 24.06.2014 1:27:39

10+ y ago1:27:39

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Vorlesung - Lektion 20: - Induktive Statistik: Statistische Tests - Beispiel (Die >tea tasting lady

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 11.07.2014 1:27:23

10+ y ago1:27:23

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Vorlesung - Lektion 25: - Wiederholung aus Lektion 24 - Beispiel (Cauchy-Verteilung) - Definition (Symmetrische Verteilung) - Satz (Erwartungswert gleich Median bei symmetrischen Verteilungen) - Definition (Quantiltransformation) - Beispiel (Exponentialverteilung) - Satz (Quantiltransformation) - Satz (Wahrscheinlichkeitsintegraltransformation) - M…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 04.07.2014 1:26:23

10+ y ago1:26:23

1:26:23

Vorlesung - Lektion 23: - Wiederholung aus Lektion 22 - Messbarkeit (Motivation) - Definition (Zufallsvektor, Messbarkeit, Verteilung) - Konstruktion von Wahrscheinlichkeitsmaßen über Dichten - Definition (Gleichverteilung auf eine Menge im R hoch k) - Definition und Satz (Verteilungsfunktion) - Satz (Weitere Eigenschaften von Verteilungsfunktionen…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 20.06.2014 1:27:07

10+ y ago1:27:07

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Vorlesung - Lektion 19: - Wiederholung aus Lektion 18 - Konfidenzbereiche (allgemeines Konstruktionsprinzip) - Beispiel (Binomialverteilung) - Beispiel (Binomialverteilung, einseitige Konfidenzbereiche) - Beispiel (Poisson-Verteilung) - Definition (Asymptotischer Konfidenzbereich) - Asymptotische Konfidenzintervalle für p bei Bin(n,p) - Beispiel (>…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 17.06.2014 1:27:51

10+ y ago1:27:51

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Vorlesung - Lektion 18: - Wiederholung aus Lektion 17 - Definition ((Punkt-)Schätzer) - Beispiel (Binomialfall)) - Bemerkungen - Definition (Mittlere quadratische Abweichung, Verzerrung) - Beispiel (Binomialfall) - Definition (Maximum-Likelihood-Schätzung) - Beispiel (Fortsetzung von Beispiel 21.4) - Bemerkung (Likelihood-Funktion) - Beispiel (ML-S…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 13.06.2014 1:25:40

10+ y ago1:25:40

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Vorlesung - Lektion 17:- Wiederholung aus Lektion 16 - Streuungsmaße - Der Variationskoeffizient - Der Box-Plot - Streudiagramm, empirische Regressionsgerade - Definition (geometrisches Mittel) - Beispiel (Kapitalverzinsung) - Definition (harmonisches Mittel) - Beispiel (Durchschnittsgeschwindigkeit) - Induktive Statistik: Punktschätzung - Beispiel…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 10.06.2014 1:23:55

10+ y ago1:23:55

1:23:55

Vorlesung - Lektion 16:- Pseudozufallszahlen und Simulation - Der lineare Kongruengenerator - Simulation von Zufallsexperimenten - Beispiel (Würfeln mit MAPLE) - Deskriptive Statistik - Untersuchungseinheiten und Merkmale - Grundgesamtheit und Stichprobe - Empirische Häufigkeitsverteilung, Stab- und Kreisdiagramm - Histogramme - Stamm- und Blatt-Da…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 06.06.2014 1:28:31

10+ y ago1:28:31

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Vorlesung - Lektion 15:- Wiederholung aus Lektion 14 - Folgerung (Schwaches Gesetz großer Zahlen von Jakob Bernoulli) - Definition (stochastische Konvergenz) - Satz (Rechenregel für stochastische Konvergenz) - Bemerkungen (Stochastische Konvergenz und Erwartungswerte) - Satz ((Stochastische Konvergenz und stetige Abbildungen) - Von der Binomialvert…

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Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts, SS 2014, gehalten am 03.06.2014 1:27:33

10+ y ago1:27:33

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Vorlesung - Lektion 14:- Wiederholung aus Lektion 13 - Beispiel (Augensummenverteilung beim mehrfachen Würfelwurf) - Satz (Augensummenverteilung beim n-fachen Würfelwurf) - Satz (Erzeugende Funktionen und Momente) - Poisson-Verteilung) - Beispiel (Ein Ding der Unmöglichkeit) - Bemerkung (Unendlich viele unabhängige Zufallsvariablen) - Randomisierte…

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